О МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЭФФЕКТАХ

Я бы хотел обратить ваше внимание на еще одну область информационного обеспечения, гигантскую область. Но такие области не осваиваются с налету, мы это поняли, когда попытались ее освоить. Поэтому нужны разработчики, занимающиеся этой областью.

Цель моего сообщения - расширение понятия эффекта в вашем представлении.

Здесь упоминались физические, химические и геометрические эффекты. Лет десять назад у меня была переписка, в острой форме, с Генрихом Сауловичем по поводу понятия математического эффекта. Шло небольшое исследование, оно было длинное и нудное, но результаты получены такие, что до изобретателя донести их достаточно трудно. Это связано с языком, которым описывается область науки, называемая математикой, прикладной математикой. Но независимо от языка область есть, и этой областью питаются некоторые технические системы, точно так же, как и физикой. Только некоторый класс технических систем. Назовем их информационными - это те системы, которые связаны с обработкой, хранением и передачей информации в любой ее форме. Это радиотехнические системы, измерительные системы, вычислительная техника, все то, что понимается под информатикой, это системы автоматического управления. Это широкий класс систем. Откройте бюллетень изобретений и вы увидите, сколько изобретений идет по классам H03k, G06f b и другим.

ТРИЗ эти системы обходит. Иногда отдельные отчаянные тризвенники делают отчаянный набег, утаскивают оттуда пару "арбузов" рассказывая потом, как это вкусно. Но эта бахча достаточно сильно охраняется.

Примеры математических эффектов. Известная практически всем тем, кто учился в технических вузах, теорема из математической статистики (я буду сильно упрощать, присутствующие математики обязаны меня простить). Если есть набор случайных величин Хi, и нам известно математическое ожидание каждой этой i-той величины, то математическое ожидание суммы будет равно сумме математических ожиданий этих случайных величин. Математическое ожидание суммы равно сумме математических ожиданий. Чтобы выяснить этот факт, в свое время надо было провести достаточно серьезные математические исследования, но она напрямую используется в технике. Достаточно инженеру узнать эту теорему, и он сделает новое устройство нахождения математических ожиданий суммы гораздо проще и работающее гораздо быстрее, чем если бы он делал это устройство не зная эффекта.

Я взялся доказывать Генриху Сауловичу мысль о том, что набрав такой указатель математических эффектов, можно построить компьютерную систему, которая могла бы синтезировать новые идеи самостоятельно, без участия человека. Это было интересно проверить на практике. Примерно 7 лет я строил эту систему, которая опираясь на математические эффекты, выдавала новые идеи в технике. Такая система была построена. Она оказалась очень большой. После построения этой системы стало ясно, что надо переходить на методы искусственного интеллекта. Это касается одной части, а вторая часть, касающаяся информационного обеспечения, осталась незаконченной, т.к. оказалась слишком велика для одного человека.

Если взять две группы людей по пять человек, то как узнать, какая группа людей имеет больший средний рост. Аналогичная задача часто встречается в информационной технике. Делается это просто. Берется сумма и делится на число человек в каждой группе, после чего сравнивают. Это обычный подход, который инженеры и используют. При использовании такого метода крайне велика одна из ошибок и зависит она от распределения ростов внутри группы. Ошибка зависит от ваших данных. Это очень плохо, может получиться так, что будет сделан совершенно неверный вывод. Обыденное сознание говорит, что тут вообще нет задачи. Но, например, в космической связи это крайне важно, там надо, чтобы ошибка не зависела от входных данных.

Расположим амплитуды по возрастающей в каждой группе, а потом их сведем в общий ряд по росту (как на физкультуре сначала отдельно построили группу девочек и группу мальчиков, а затем свели их вместе), и решение о том, какая из них более высокая, будем принимать не по значению амплитуд, а по номерам в общем ряду (по рангам), то окажется, что этот метод принятия решений устойчив к ошибкам, он не зависит от распределения входной величины. Это очень сильный ранговый эффект.

В чем трагедия инженеров, работающих в этой области? Они не знают этих эффектов, переоткрывают их по нескольку раз, тратя огромные силы. Присваивают имена открывателей одному и тому же эффекту.

Обнаружился интересный эффект. Здесь тоже работают пары: математический эффект и антиэффект. Не вдаваясь в математику, суть вот в чем. Переход от самих величин к рангам этих величин позволяет преобразовывать любую входную случайную величину с любым законом распределения в равномерный закон распределения.

Есть обратный эффект. По методу обратных функций, взяв случайную величину с равномерным распределением, можно получить величину с любым другим законом распределения.

Заключение

Изобретателям нужны и эти эффекты.

Вот тема, которая не занята. Она очень благородная и подходит почти под все те требования которые предъявляются к ДЦ. Она настолько трудна, что в ней практически никого нет, а информационный фонд здесь огромный, он уже есть. Если оценивать фонд ФЭ, ХЭ как 2-5 тыс, то здесь на два порядка больше, по моим оценкам, потому, что эфффект это - теорема, лемма, вспомогательное какое-нибудь утверждение, которое математик доказывает, совершенно не зная, как оно может быть использовано в технике. Но это надо использовать.

Конечно, сама теорема - это еще не эффект, чтобы теорема стала эффектом, надо добавить одну небольшую связочку - применение этой, теоремы хотя бы в одном практическом вопросе. Есть такая теория топосов. Если удастся определить, что топос может быть моделью какого-то реального объекта, тогда эта теория становится полностью работоспособной в области техники. Тогда применение топоса станет эффектом.

Малая интеллектуальная система была сделана на языке Фортран для машины ЕС 1022. В систему было заложено всего два десятка эффектов, но применение этой системы на практике дает мощный веер сильных решений. Целый класс методов обработки сигналов был найден, целый класс новых математических методов. Отдача достаточно сильная.

Вывод ясен: есть большая область исследований, в которой нужно работать.

Из ответов на вопросы

Справку о математических эффектах мы не стали делать из-за трудностей языка.

Можно ли рассматривать геометрические эффекты как часть математических эффектов?

Да, конечно, но они настолько важны, что стоят отдельно.